Cho hình thang ABCD và điểm E trên cạnh bên BC. Qua C vẽ đường thẳng song

Gọi I,M lần lượt là giao điểm của AE với BK và CK với AB.

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho AI∥MK và IE∥KC, thu được:

           AIMK=BIBKBIBK=IEKC⇒AIMK=IEKC⇒AIIE=MKKC  (1).

Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho MA∥DC, ta được:

             MKKC=AKKD(2).

Từ (1) và (2) suy ra AIIE=AKKD. Điều này chứng tỏ đường thẳng KI cắt hai cạnh AD,AE của tam giác ADE và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ nên KI∥DE, hay KB∥DE (theo định lí Ta-lét đảo).