Cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Gọi E, F là các điểm đối xứng với D, C qua đoạn thẳng AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

5/25

EF = CD;

\(\widehat {AEF} = \widehat {ADC}\);

\(\widehat {EFB} = \widehat {DCB}\);

EF = AE.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Gọi E, F là các điểm đối xứng với D, C qua đoạn thẳng AB. Khẳng định nào dưới đây là sai? (ảnh 1)

Do DE // CF nên tứ giác CDEF là hình thang.

E, F là các điểm đối xứng với D, C qua đoạn thẳng AB.

Mà AD và BC vuông góc với AB.

AB là đường trung trực của DE và CF.

Khi đó CD = EF. Suy ra (A) đúng.

Hình thang CDEF có hai cạnh bên bằng nhau nên tứ giác là hình thang cân.

Khi đó \(\widehat {AEF} = \widehat {ADC}\) và \(\widehat {EFB} = \widehat {DCB}\) nên đáp án (B) và (C) đúng.