Cho hình thang ABCD vuông tại A, D với AB=AD=a, DC=2a

32/50

Cho hình thang ABCD vuông tại A, D với AB=AD=a, DC=2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD quanh AD là

V=5πa33

V=7πa33

V=8πa33

V=4πa33

Giải thích

Đáp án B

Gọi S là giao điểm của BC và AD.

Gọi V₁ là thể tích khối nón đỉnh S, đường sinh SC, bán kính đáy DC ⇒V1=13SD.π.DC2=8πa33.

Gọi V₂ là thể tích khối nón đỉnh S, đường sinh SB, bán kính đáy AB ⇒V2=13SA.π.AB2=πa33.

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng: V1−V2=7πa33.

Chú ý: Áp dụng công thức tính thể tích nón cụt V=13πhR2+r2+R=7πa33.

Cho hình thang ABCD vuông tại A, D với AB=AD=a, DC=2a (ảnh 1)