Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (hình trên). Biết diện tích hình tam giác ODC gấp
14/20
Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (hình trên). Biết diện tích hình tam giác ODC gấp đôi diện tích hình tam giam giác BOC. Hỏi diện tích hình tam giác ODC gấp mấy lần diện tích hình tam giác AOD?
6 lần
3 lần
2 lần
1 lần
Diện tích hai hình tam giác ADC và BDC bằng nhau vì:
Hai hình có chung cạnh đáy DC và đường cao hạ từ A của hình tam giác ADC
bằng đường cao hạ từ B của hình tam giác BDC (cùng bằng đường cao của hình thang)
Diện tích hai hình tam giác AOD và BOC bằng nhau.
(Vì diện tích hai hình tam giác ADC và BDC bằng nhau và có phần chung là tam giác OCD)
Mà diện tích hình tam giác OCD gấp đôi diện tích hình tam giác BOC
Nên diện tích hai hình tam giác OCD cũng gấp đôi (2 lần) diện tích hình tam giác AOD.
Vậy đáp án đúng là: 2 lần
Chọn C