Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và

a) Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác cho DABC và DDBC ta sẽ có:

MQ//PN//BC và MQ = PN = 0.5BC ÞMPNQ là hình bình hành.

b) Tương tự ta có QN//MP//AD và QN = MP = 0.5AD.

Nên để MPNQ là hình thoi thì MN ^ PQ khi đó MN ^ CD và trung trực hay trục đối xứng của AB và CD.

Þ hình thang ABCD là hình thang cân