Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD với AB = 2CD. Từ C vẽ véc tơ CI = véc tơ DA

a) Ta có  CI→=DA→ suy ra AICD là hình bình hành.

Suy ra  AD→=IC→

Do DC = AI mà AB = 2CD nên suy ra  AI=12AB

Do đó I là trung điểm của AB

Ta có DC = IB mà DC // IB

Suy ra tứ giác BCDI là hình bình hành

Suy ra  DI→=CB→

b) Do  DI→=CB→  suy ra DCBI là hình bình hành.

Suy ra  IB→=DC→ (1)

Lại có: I là trung điểm của cạnh AB suy ra  AI→=IB→ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra được:  AI→=IB→=DC→ (đpcm).