Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD mà AB = 3CD. Tìm tỉ số của phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D.
Giải thích
Gọi I là giao điểm của AC và BD.
Do ABCD là hình thang có AB = 3CD nên ICIA=IDIB=13.
Mà I nằm giữa A, C và nằm giữa B, D nên IC→=−13 IA→, ID→=−13IB→
Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D là phép vị tự tâm I có tỉ số là: k=−13
Vậy tỉ số của phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D là k=−13.