Cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ, AB=BC=a, AD=2a. Tính thể tích khối

39/50

Cho hình thang ABCD có ∠A=∠B=900,AB=BC=a,AD=2a. Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD

7πa312

72πa312

72πa36

7πa36

Giải thích

Chọn C.

Phương pháp

Sử dụng các công thức tính thể tích sau:

+) Thể tích khối nón bán kính đáy r, đường cao h là

Gọi A’, B’ lần lượt các điểm đối xứng A, B qua CD. H là trung điểm của BB’, ta dễ dàng chứng minh được C là trung điểm của AA’.

Gọi V₁ là thể tích khối nón có chiều cao CD, bán kính đáy AC.

V₂ là thể tích khối nón cụt có chiều cao CH, bán kính đáy nhỏ BH, bán kính đáy lớn AC.

V₃ là thể tích khối nón có chiều cao CH, bán kính đáy BH.