Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AB < CD, AD = BC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của
17/18
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AB < CD, AD = BC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Đường thẳng qua I song song với AD cắt đoạn thẳng KD tại M. Đường thẳng qua I song song với BC cắt KC tại N Hình 73. Chứng minh:
a) IM = IN;
Giải thích
Vẽ các đoạn thẳng IC, ID. Xét hai tam giác ADI và MID, ta có
ADI^ = DIM^ (hai góc so le trong);
ID là cạnh chung;
AID^ = IDM^(hai góc so le trong).
Suy ra ∆ADI = ∆MID (g.c.g). Do đó AD = MI, IA = DM (các cặp cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự ta có BC = IN, IB = NC
a) Vì AD = BC, AD = MI, BC = IN nên IM = IN.