Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M là trung điểm của AD. Qua điểm M, kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AC tại I và cắt BC tại N. Biết AB = 6 cm và MN = 10 cm. Độ dài CD là:

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác ADC, đường thẳng qua trung điểm M của AD song song với CD sẽ đi qua trung điểm I của AC và MI là đường trung bình của tam giác ADC, do đó \[MI = \frac{1}{2}DC\] nên CD = 2MI.

Trong tam giác ABC, đường thẳng qua trung điểm I của AC song song với AB sẽ đi qua trung điểm N của BC và IN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó \(IN = \frac{{AB}}{2} = \frac{6}{2} = 3\) cm.

Mà MN = MI + IN = 10 cm. Suy ra MI = MN – IN = 10 – 3 = 7 cm.

Vậy CD = 2MI = 2.7 = 14 cm.