Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD) trung điểm của các đường chéo AC,BD là N,M (như hình). Chứng minh rằng:
9/29
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD) trung điểm của các đường chéo AC,BD là N,M (như hình). Chứng minh rằng:a)MN//ABb)MN=CD−AB2
Giải thích
a. Gọi P là trung điểm của là trung điểm của AD, M là đường trung bình DB nên PM là đường trung bình của tam giác ADB, nên PM//AB, mà N là trung điểm AC, suy ra PN là đường trung bình thẳng hàng
b) Gọi Q là trung điểm BC, cmtt câu a , Suy ra M, N, P thẳng hàng
NQ=PM=12AC; PQ=12DC+AB⇒MN=PQ−PM−NQ=12DC−AB
