Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có góc D = 90 độ, góc C = 38 độ, AB = 3,5 và AD = 3,1. Kẻ BH vuông góc CD tại H.
15/20
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat {\rm{D}} = 90^\circ {\rm{, }}\widehat {\,{\rm{C}}}{\rm{ = 38}}^\circ \), AB = 3,5 và AD = 3,1. Kẻ BH ⊥ CD tại H.
Khi đó:
ABHD là hình chữ nhật.
HC = 4. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Độ dài của CD nhỏ hơn 7,5.
Diện tích hình thang ABCD lớn hơn 17.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Vì tức giác ABHD có 3 góc có số đo bằng 90° nên ABHD là hình chữ nhật.
b) Đúng.
Vì ABHD là hình chữ nhật nên AD = BH = 3,1.
Xét tam giác BHC vuông tại H, có: \(\tan C = \frac{{BH}}{{HC}}\) nên \(HC = \frac{{BH}}{{\tan C}} = \frac{{3,1}}{{\tan 38^\circ }} \approx 4\).
c) Sai.
Có CD = DH + HC = 3,5 + 4 = 7,5.
d) Đúng.
Diện tích hình thang ABCD là: \(\frac{{\left( {3,5 + 7,5} \right) \cdot 3,1}}{2} = 17,05\).