Cho hình thang ABCD (AB song song CD, AB nhỏ hơn CD có góc C = góc D = 60 độ

Gọi I là trung điểm của CD. Theo giả thiết suy ra ID=IC=AD⇒ΔIAD cân tại D.

Mà D^=60° nên ΔIAD đều ⇒IA=ID=IC.                     (1)

⇒ΔACD vuông tại A⇒DAC^=90°.

Lại có ΔACD=ΔBDCc.g.c

⇒CBD^=DAC^=90°⇒ΔBCD vuông tại B.

Mà có IB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD nên IB=IC=ID.                                                                                                              (2)

Từ (1) và (2) suy ra IA=IB=IC=ID hay 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm I.