Cho hình thang ABCD (AB // DC), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

4/18

1 OAOC=ODOB;

2 OA⋅OD=OB⋅OC;

3 AOAC=BOBD.

Số khẳng định đúng là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình thang ABCD (AB // DC), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau: (ảnh 1)

Qua O kẻ OM // AB // CD (M ∈ AD).

Xét DADC có OM // CD, theo định lí Thalès ta có OAOC=MAMD;AOAC=AMAD

Xét DABD có OM // AB, theo định lí Thalès ta có OBOD=MAMD;BOBD=AMAD

Suy ra OAOC=OBOD=MAMD * và AOAC=BOBD=AMAD

Do đó khẳng định (1) là sai và khẳng định (3) là đúng.

Từ (*) suy ra OA.OD = OB.OC. Do đó khẳng định (2) đúng.

Vậy có 2 khẳng định đúng.