Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
10/17
Cho hình thang \[ABCD\] \[\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\], \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
ΔOAB∽ ΔODC .
ΔCAB∽ΔCDA.
ΔOAB∽ΔOCD.
ΔOAD∽ΔOBC.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì \[AB\,{\rm{//}}\,CD\] (gt) nên \[\widehat {ABO} = \widehat {ODC}\] (cặp góc so le trong) .
Xét \[{\rm{\Delta }}OAB\] và \[{\rm{\Delta }}OCD\] có:
\[\widehat {ABO} = \widehat {ODC}\] (chứng minh trên); \[\widehat {AOB} = \widehat {COD}\] (hai góc đối đỉnh)
Do đó ΔOAB∽ ΔOCD (g.g).