Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét (có lời giải chi tiết)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt

10/22

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

EDAD+BFBC=1

AEAD+BFBC=1

AEED+BFFC=1

AEED+FCBF=1

Giải thích

Gọi I là giao điểm của AC với EF.

Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có: AEAD=AIAC (1)

Xét ΔABC có IF // AB, theo định lý Ta-lét ta có: AIAC=BFBC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AEAD=BFBC 

⇒EDAD+BFBC=EDAD+AEAD=ED+AEAD=ADAD=1

Do đó EDAD+BFBC=1 hay A đúng

Đáp án: A