Cho hình thang ABCD (AB//CD) M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

12/14

Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm AD, N là trung điểm BC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MI, IN, KN.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình thang ABCD (AB//CD) M là trung điểm AD, N là trung điểm BC (ảnh 1)

Hình thang ABCD có: M là trung điểm AD, N là trung điểm BC

=> MN là đường trung bình hình thang ABCD⇒MN//AB//DCMN=12AB+CD=12.6+14=10cm

ΔDAB có M là trung điểm AD,MI//AB (do MN//AB mà I∈MN)

=> MI là đường trung bình ΔABD⇒MI=12AB=12.6=3(cm)

Chứng minh tương tự ta có: KN là đường trung bình ΔCBA

⇒KN=12AB=12.6=3cm⇒IK=MN−MI−KN=10−3−3=4cm

Vậy MI=KN=3cm,IK=4cm