Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB = góc CBD (H.9.7).
3/8
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có DAB^=CBD^ (H.9.7).
a) Chứng minh rằng ∆ABD ᔕ ∆BDC.
b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.
Giải thích
a) Hai tam giác ABD và BDC có: ABD^=BDC^ (hai góc so le trong), DAB^=CBD^ (theo giả thiết).
Do đó ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).
b) Từ ∆ABD ᔕ ∆BDC suy ra ADBC=BDDC=ABBD=12.
Do đó BC = 2 . AD = 6 (cm), DC = 2 . BD = 8 (cm).
Vậy BC = 6 cm, DC = 8 cm.