Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh bên AD. Đường thẳng qua M song song với CD cắt BC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC là:

4/11

Cho hình thang $ABCD$ $\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)$ có \[BC = 10\] cm. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh bên $AD$. Đường thẳng qua $M$ song song với $CD$ cắt $BC$ tại $N$. Độ dài đoạn thẳng $NC$ là:

$3$ cm.

4 cm.

7 cm.

10 cm.

Giải thích

Chọn D

$Xét $\Delta ABC$ có $M,N$ lầ (ảnh 1)$

Gọi $P$ là giao điểm của $MN$ và $AC$.

Xét $\Delta ADC$ có $MP\,{\rm{//}}\,DC$ và $M$ là trung điểm của $AD$ nên $MP$ là đường trung bình của $\Delta ADC$.

Suy ra $P$ là trung điểm của $AC$.

Tương tự, xét $\Delta ABC$ có $PN\,{\rm{//}}\,BC$ và $P$ là trung điểm của $AC$ nên $PN$ là đường trung bình của tam giác, do đó $N$ là trung điểm của $BC$.

Vậy $NC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$ (cm).