Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 5 cm, CD = 13 cm. Gọi M là trung điểm của AD. Qua M kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC tại N và cắt hai đường chéo AC, BD lần lượt tại I, K. Tính đ

10/11

Cho hình thang \(ABCD\) \(\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\) có \(AB = 5\) cm, \(CD = 13\) cm. Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\). Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(CD,\) cắt \(BC\) tại \(N\) và cắt hai đường chéo \(AC\), \(BD\) lần lượt tại \(I\), \(K\). Tính độ dài đoạn thẳng \(IK\) (đơn vị: cm).

Đáp án: __.

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Xét \(\Delta ADC\) có \(M\) là trung điểm của \(AD\) và \(MI\,{\rm{//}}\,DC\) nên \(MI\) là đường trung bình của tam giác. Suy ra \(MI = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2} \cdot 13 = 6,5\) cm.

Tương tự, xét \(\Delta DAB\) ta có \(MK\) là đường trung bình của tam giác nên \(MK = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\) cm.

Do đó \(IK = MI - MK = 6,5 - 2,5 = 4\) cm.

Đáp án: 4.