Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB < CD, AD < BC. Chứng minh : a) AD + BC > CD - AB.

Qua B kẻ BE / /AD E∈DC

Hình thang ABCD có đáy AB và CD

=> AB // CD

=> AB // DE

=> ABED là hình thang

Mà BE // AD 

=> AD = BE, AB = DE (theo tính chất hình thang có hai cạnh bên song song)

Có DC=DE+EC⇒DC−DE=EC⇒DC−AB=ECDE=AB (1)

a) Xét ΔBEC có BE+BC>EC (bất đẳng thức tam giác) => AD+BC>ECBE=AD    (2)

Từ (1) và (2) => AD+BC>DC−AB