Cho hình thang ABCD (AB // CD) . AC cắt BD tại O. Biết OA = OB . Chứng minh rằng: ABCD là hình thang cân.
Giải thích
Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
⇒OAB^=OBA^
Ta có OCD^=OAB^=OBA^=ODC^
=> tam giác OCD cân tại O => OC = OD
Suy ra AC=OA+OC=OB+OD=BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân.