Cho hình tam giác và hình chữ nhật có kích thước hình bên dưới. Biết chu vi của hình tam giác luôn lớn hơn chu vi của hình chữ nhật. a) Hãy viết bất phương trình phù h
9/15
3. Cho hình tam giác và hình chữ nhật có kích thước hình bên dưới. Biết chu vi của hình tam giác luôn lớn hơn chu vi của hình chữ nhật.
a) Hãy viết bất phương trình phù hợp với dữ liệu đề bài.
b) Tìm giá trị nguyên lớn nhất có thể của \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
3. a) Hình tam giác có kích thước ba cạnh lần lượt là \(x + 2\,;\,\,x + 4\,;\,\,x + 5\) (đvđd).
Khi đó, chu vi hình tam giác là \(x + 2 + x + 4 + x + 5 = 3x + 11\) (đvđd).
Hình chữ nhật có chiều dài \(x + 3\) (đvđd) và chiều rộng \(x + 1\) (đvđd).
Khi đó, chu vi hình chữ nhật là \[2\left( {x + 3 + x + 1} \right) = 4x + 8\] (đvđd).
Vì chu vi của hình tam giác luôn lớn hơn chu vi của hình chữ nhậtnên ta có \(3x + 11 > 4x + 8\).
Vậy bất phương trình cần tìm là: \(3x + 11 > 4x + 8\).
b) Giải bất phương trình:
\(3x + 11 > 4x + 8\)
\(4x - 3x < 11 - 8\)
\(x < 3.\)
Mà \(x\) là giá trị nguyên lớn nhất có thể nên \(x = 2.\)