Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải)- Đề 1
Xem toàn bộ quiz

Cho hình tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng b

15/22

Cho hình tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(b\) \(\left( {a \ne b} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a

Đoạn thẳng \(MN\) là đường vuông góc chung của \(AB\) và \(SC\) (\(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SC\)).

ĐúngSai
b

Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.

ĐúngSai
c

Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

ĐúngSai
d

\(SA\) vuông góc với \(BC\).

ĐúngSai
Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Cho hình tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng b (ảnh 1)

\(\Delta SAG = \Delta SBG = \Delta SCG\). Suy ra góc giữa các cạnh bên và đáy bằng nhau.

\[\left\{ \begin{array}{l}SA = SB = SC\\AB = AC = BC\end{array} \right.\], suy ra hình chiếu vuông góc của \(S\) lên trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

\(BC \bot \left( {SAI} \right) \Rightarrow BC \bot SA\).