Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị hàm số

12/22

Cho hình phẳng \(\left( S \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^3}} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1\) và \(x = 1\). Thể tích của khối tròn xoay khi quay \(\left( S \right)\) quanh \(Ox\)là

\(\frac{{58}}{7}\pi \).

\(4\pi \).

\(\frac{{20}}{7}\pi \).

\(\frac{{27}}{6}\pi \).

Giải thích

Thể tích cần tìm là: \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {2 - {x^3}} \right){\rm{d}}x} = \left. {\pi \left( {2x - \frac{{{x^4}}}{4}} \right)} \right|_{ - 1}^1 = 4\pi \).