Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 30)

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị các hàm số

10/50

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y=sin3x; y=0; x=0 và x=π6. Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi (S) khi quay quanh trục Ox.

π24

π212

π224

π28

Giải thích

Đáp án B

Gọi V là thể tích cần tính.

Ta có: V=π∫0π6sin23xdx=π2∫0π61−cos6xdx=π2x−16sin6x0π6

=π2π6−16sinπ−0=π212đvtt