Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x - 2\), trục hoành và hai đường

11/20

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x - 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 3,x = 4\). Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục hoành là

\(V = \int\limits_3^4 {\left| {x - 2} \right|{\rm{d}}x} \).

\(V = \int\limits_3^4 {\left( {{x^2} - 4x + 4} \right){\rm{d}}x} \).

\(V = \pi \int\limits_3^4 {\left| {x - 2} \right|{\rm{d}}x} \).

\(V = \pi \int\limits_3^4 {\left( {{x^2} - 4x + 4} \right){\rm{d}}x} \).

Giải thích

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục hoành là

\(V = \pi \int\limits_3^4 {{{\left( {x - 2} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \pi \int\limits_3^4 {\left( {{x^2} - 4x + 4} \right){\rm{d}}x} \). Chọn D.