Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3\), \(y = 0\), \(x = 0\), \(x = 2\).

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3\), \(y = 0\), \(x = 0\), \(x = 2\).

a) Công thức tính diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) là: \({S_{\left( H \right)}} = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right){\rm{d}}x} \).

b) Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) bằng \(\frac{{26}}{3}\).

c) Công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\)xung quanh trục \[Ox\] là: \[V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} \].

d) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\)xung quanh trục \[Ox\] bằng \[\frac{{202}}{5}\].