Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y^2 - 2y + x = 0 và đường thẳng x + y - 2= 0. Tính diện tích S của hình (H)?

Ta có: y2−2y+x=0⇔x=−y2+2y;x+y−2=0⇔x=2−y

Giải phương trình −y2+2y=2−y⇔y=1y=2

Diện tích cần tìm là:

S=∫12(−y2+2y)−(2−y)dy=∫12(−y2+3y−2)dy   =∫12(−y2+3y−2)dy=−13y3+32y2−2y12   =−83+6−4−−13+32−2=16

Chọn: D