Đề số 15

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = lnx/căn x trục hoành và đường thẳng

22/50

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y=lnxx, trục hoành và đường thẳng x = e. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

V=π2

V=π3

V=π6

V=π

Giải thích

Đáp án B

Thể tích khối tròn xoay cần tính là V=π∫1ef2xdx=π∫1eln2xxdx 

Đặt t=lnx⇔dt=dxx và x=1⇒t=0x=e⇒t=1. Khi đó ∫1eln2xxdx=∫01t2dt=t3301=13. Vậy V=π3