Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 và đường thẳng y = mx với m khác 0 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20?
Giải thích
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2=mx⇔x=0x=m≠0.
Với m∈ℤ+⇒S=∫0mx2−mxdx=x33−mx220m.
⇒S=m33−m32=m36<20⇔m3<120⇔0<m<1203.
Mà m∈ℤ+⇒m∈1;2;3;4.