Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x^2 − 4 x , trục hoành và hai đường thẳng x = 1 và x = 3 . Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng ( H ) quanh trục O x

6/11

Cho hình phẳng\(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 4x\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = 1\] và \[x = 3\]. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh trục \[Ox\] có thể tích là

\(V = \frac{{406}}{{15}}\).

\(V = \frac{{406}}{{15}}\pi \).

\(V = \frac{{22}}{3}\pi \).

\(V = \frac{{512}}{{15}}\pi \).

Giải thích

Đáp án đúng:B

Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh trục \[Ox\] có thể tích là

\(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left( {{x^2} - 4x} \right)}^2}} {\rm{d}}x = \frac{{406}}{{15}}\pi \).