Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x căn bậc hai của (x + 1), (x lớn hơn hoặc bằng 0), hai trục toạ độ và đường thẳng x = 3. Khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục hoành thì t

Lời giải

Đáp án: 91,9.

Khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) xung quanh trục hoành thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

\(V = \pi \int\limits_0^3 {{{\left( {x\sqrt {x + 1} } \right)}^2}} {\rm{d}}x\)\( = \pi \int\limits_0^3 {\left( {{x^3} + {x^2}} \right)} {\rm{d}}x = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^3 = \frac{{117}}{4}\pi  \simeq 91,9\).