Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=2x^2 và y=x

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = 2{x^2}\) và \(y = x\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: 

Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng \(\frac{1}{2}\).

Diện tích hình phẳng (H) bằng \(\frac{1}{{24}}\).

Giải thích

Xét phương trình hoành độ điểm chung của hai đồ thị ta có: \(2{x^2} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).

Diện tích hình phẳng (H) là \(S = \int\limits_0^{\frac{1}{2}} {\left| {2{x^2} - x} \right|} dx = \frac{1}{{24}}{\rm{. }}\)