Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị

80/235

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích \(V\) vật thể tròn xoay sinh ra khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh \(Ox\).

\(V = \frac{4}{3}\pi \)

\(V = \frac{{16}}{{15}}\pi \)

\(V = \frac{{16}}{{15}}\)

\(V = \frac{4}{3}\)

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Sử dụng ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay.

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( H \right)\) với trục hoành: \(2x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} = 2}\\{{x_2} = 0}\end{array}} \right.\).

Vậy thể tích khối tròn xoay sinh ra do \(\left( H \right)\) quay quanh \(Ox\) là:

Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (ảnh 1)