Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x^2, y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

Đáp án đúng là A

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm   số y =x² vày = 2x là:

x²= 2x

⇔x²– 2x = 0

⇔x. (x – 2) =0

⇔x=0x−2=0

⇔x=0x=2

Thểtíchcủakhốitrònxoayđượctạo thành khi quay hìnhphẳng(H)được giớihạnbởicácđườngy =x²,y = 2x, x = 0 và x = 2 xung quanh trục Ox là:

V = π. ∫02x22−2x2dx

Với x ∈ [0; 2] thì x⁴– 4x² =x². (x² – 4) < 0 nên | x⁴– 4x²| =– x⁴+ 2x²

Vậy nên V =π.∫02−x4+4x2dx

= π.−x55+4x3302

= π.−255+4.23302

= 64π15