Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x^2 + 3, y = 0, x = 0, x = 2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

11/22

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,y = 0,x = 0,x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\[V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}{\rm{d}}x} \].

\[V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right){\rm{d}}x} \].

\[V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right){\rm{d}}x} \].

Giải thích

Đáp án đúng là CCho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,y = 0,x = 0,x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\). Khi đó \[V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right){\rm{d}}x} \].