Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường Y = -x^2 + 1 , y=0 , x =-2

9/22

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = - {x^2} + 1\), \(y = 0\), \(x = - 2\), \(x = 3\). Gọi \(V\) là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(V = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {\left( { - {x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \).

\(V = \int\limits_{ - 2}^3 {{{\left( { - {x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \).

\(V = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {\left( { - {x^2} + 1} \right)} \right|{\rm{d}}x} \).

\(V = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {{{\left( { - {x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \).

Giải thích

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục \(Ox\) là:

\(V = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {{{\left( { - {x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \).