Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=e^x, y=0, x=0 , x=k

36/50

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=ex,y=0,x=0,x=kk>0. Gọi Vklà thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng Vk=4π. Kết luận nào sau đây là đúng?

1<k<32.

32<k<2.

12<k<1.

0<k<12.

Giải thích

Đáp án A

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi các đường y=ex,y=0,x=0,x=k k>0 được tính bằng công thức

V=π∫0ke2xdx=π∫0ke2xdx=π2.e2x0k=π2e2k−e0=4π⇔k=ln92

Vậy ta chọn A.