Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y^2-2y+x=0 và đường thẳng x+y-2=0. Tính diện tích của hình .

Đáp án D

Ta có: y2−2y+x=0⇔x=−y2+2y và x+y−2=0⇔x=−y+2.

Phương trình tung độ giao điểm là: −y2+2y=−y+2⇔y2−3y+2=0⇔y=1y=2.

Diện tích S của hình (H) là:S=∫12−y2+2y−(−y+2)dy=16 .