Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành gồm 2 phần
39/50
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx và trục hoành gồm 2 phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích S1=83 và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích S2=512. Tính I=∫−10f3x+1dx.
I=274
I=53
I=34
I=3736
Giải thích
Ta có 83=S1=∫−20fxdx; 125=S2=−∫01fxdx⇒∫01fxdx=−125.
Tính I=∫−10f3x+1dx
Đặt t=3x+1⇒dx=13dt.
Đổi cận: x=−1⇒t=−2, x=0⇒t=1.
⇒I=13∫−21ftdt=13∫−20ftdt+∫01ftdt=1383−512=34.Chọn đáp án C