Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xlnx, y=0, x=e quay xung quanh trục

15/39

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xlnx,y=0,x=e quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng πabe3−2. Tìm a và b

a=27;b=5.

a=26;b=6.

a=24;b=5.

a=27;b=6

Giải thích

Chọn A
Xét phương trình: xlnx=0⇔x>0x=1→x=1.
Áp dụng công thức trên ta có:
V=π∫1exlnxdx=13x3ln3xe1−23∫1ex2lnxdx=13e3−23e3+19=5e3−2π27.
Do đó a=27,b=5.
Khi đó diện tích hình phẳng phần gạch chéo là S=2.S1=203.