Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 13 )

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1/1+ căn ( 4-3x),y=0,x=0,x=1 quay quanh Ox

28/45

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=11+4-3x, y = 0, x = 0, x = 1 quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay

π44ln32-1

π46ln32-1

π49ln32-1

π46ln32-1

Giải thích

Đặt

t=4-3x⇒dt=-324-3xdx⇒dx=-23dt 

Đổi cận x=0→t=2;x=1⇒t=1

Khi đó 

V=2π3∫12t1+t2dt=2π3∫1211+t-11+t2dt=2π3ln1+t+11+t2=π96ln32-1

Đáp án D