Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = sin x, y = 0, x = 0, x = pi. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình ( D )quay xung quanh (Ox) bằng:

16/150

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường \(y = \sin x\), \(y = 0\), \(x = 0\), \(x = \pi \). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình \(\left( D \right)\)quay xung quanh \(Ox\) bằng:

\(\frac{\pi }{{1000}}\)

\(\frac{\pi }{2}\)

\(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\)

\(\frac{{{\pi ^2}}}{{1000}}\)

Giải thích

Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), \(x = a\), \(x = b\)là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình \(\left( D \right)\) quay xung quanh \(Ox\) bằng: V=∫0π ⁢(sin2⁡x-02)⁢𝑑x⁢⁢ =π22.