Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = sinx,trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = pi/6 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

22/50

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = sinx ,trục hoành và các đường thẳng x=0,x=π6.Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

V=14π3−32.

V=122−3.

V=π4π3−32.

V=π22−3.

Giải thích

Đáp án:C

Thể tích cần tìm là:

V=π∫0π6sin2xdx=π∫0π61−cos2x2=π2∫0π6dx−π2∫0π6cos2xdx=π2.x0π6−π2.12sin2x0π6=π2.π6−π2.12.sinπ3−sin0

=π2.π6−π2.12.32=π4π3−32