22 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = √ e^x + 1 , trục hoành và các đường thẳng x = 1 , x = 2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhi

18/22

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {{e^x} + 1} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 1\), \(x = 2\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

0/3000 ký tự
Giải thích

Thể tích cần tìm là \(V = \pi \int\limits_1^2 {\left( {{e^x} + 1} \right)dx}  = \left. {\pi \left( {{e^x} + x} \right)} \right|_1^2 = \pi \left( {{e^2} - e + 1} \right) \approx 17,8\).

Trả lời: 17,8.