Cho hình phẳng D giới hạn bời đường cong y= căn bậc hai 2 + sin x, trục hoành và các đường thẳng

14/150

Cho hình phẳng D giới hạn bời đường cong y=2+sinx, trục hoành và các đường thẳng x=0,x=π. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

V=2π(π+1)

V=2π2

V=2(π+1)

V=2π

Giải thích

Ta có

−1≤sinx≤1⇔1≤2+sinx≤3⇔1≤y≤3

Do vậy đường cong y=2+s inx không cắt trục hoành

Vậy ta có V=π∫0π(2+sinx)dx=(2x−cosx)0π=2π(π+1)

Chọn A