Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y= căn 2+cosx, trục hoành và các đường thẳng

22/39

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=2+cosx, trục hoành và các đường thẳng x=0, x=π2. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

V=π−1.

V=π−1π.

V=π+1π.

V=π+1.

Giải thích

Chọn C.
Ta có phương trình 2+cosx=0 vô nghiệm nên:
V=π∫0π22+cosx2dx=π∫0π22+cosxdx=π2x+sinx0π2=ππ+1.