Cho hình phẳng \[D\] giới hạn bởi đồ thị hàm số

Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm hai hàm số \(y = \sqrt {5 - x} ,y = 0\).

\(\begin{array}{l}\sqrt {5 - x}  = 0\\ \Leftrightarrow 5 - x = 0\\ \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)

\[D\] là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left\{ \begin{array}{l}y = f\left( x \right) = \sqrt {5 - x} \\y = 0\\x = 0;x = 5\end{array} \right.\)

Thể tích khối tròn xoay khi quay\(D\)quanh \(Ox\)là

\(V = \pi \int\limits_0^5 {{{\left( {\sqrt {5 - x} } \right)}^2}} dx = \pi \int\limits_0^5 {\left( {5 - x} \right)} dx = \pi {\left. {\left( {5x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0}^5 = \frac{{25\pi }}{2}\).