Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x^2/ 2, y = căn 2x. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

46/50

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x22,y=2x.Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

V=4π3.

V=28π5.

V=36π35.

V=12π5.

Giải thích

Đáp án D

Giải phương trình: x22=2x,x≥0⇔x4=8x⇔x=0x=2

Thể tích cần tìm là:

V=π∫02x44−2xdx=π4∫02x4−8xdx=−π4∫02(x4−8x) dx=−π4x55−4x202=−π4325−16=12π5.